PRODUCTO DEL MAL ESTADO DE NUESTROS PAVIMENTOS SE EMITE UN 9.44% ADICIONAL DE CO2 EN LA ATMÓSFERA
¿Sabías que, tan solo para mitigar ese 9.44% adicional de CO2 necesitaríamos más de 75000 árboles? ¿Y sabías que, nuestro municipio tan solo cuenta con 34000 árboles?
Un vehículo liviano de combustión interna emite en promedio alrededor de 143 gramos de dióxido de carbono CO2 por Kilómetro de recorrido según estudios de la AEMA (Agencia Europea De Medio Ambiente), estos valores son en condiciones ideales es decir en caminos que tengan una calidad aceptable. Pero si tú te desplazas por caminos de mala calidad, la cantidad de emisiones de CO2 será más alta comparado con los 143 gramos que emitías en un principio. ¿Pero cuánto es esta cantidad adicional de CO2 que tú emites por circular en caminos de mala calidad? Es justamente el objetivo de esta investigación.
La calidad de los pavimentos está directamente relacionada con el consumo de combustible y por lo tanto con las emisiones de dióxido de carbono. Si tu manejas a velocidad constante en superficies irregulares, el sistema de suspensión del vehículo produce un mayor movimiento debido a estas irregularidades, en otras palabras el trabajo mecánico disipado en el sistema de suspensión del vehículo es mayor comparado con una superficie sin irregularidades, lo que significa una mayor disipación de energía afectando la resistencia al rodamiento, el hecho de necesitar mayor energía para moverte significa que todo el trabajo mecánico es compensado por la potencia del motor resultando en un mayor consumo de combustible y por lo tanto mayor emisión de gases de efecto invernadero. La calidad de los pavimentos puede ser medida a través del índice de rugosidad internacional “IRI”, analizando los movimientos promedios de suspensión de un vehículo de referencia sobre una longitud de distancia en unidades de metros por kilómetro.
En tal sentido para poder determinar las emisiones adicionales de dióxido de carbono, se usó la filosofía y los modelos matemáticos de la “termodinámica del consumo excesivo de combustible” que relaciona el consumo excesivo de combustible que induce a una excesiva emisión de dióxido de carbono igual a la disipación de energía en la suspensión del vehículo que representaran las propiedades mecánicas del vehículo, y los parámetros que cuantifican la rugosidad del pavimento, que es típicamente evaluada por un perfil longitudinal que luego de ser descompuesta y aplicada una transformada de Fourier obtenemos la densidad espectral de potencia “PSD” de rugosidad, la cual describe la distribución de irregularidades a través de varias longitudes de onda.
Como Resultado de esta investigación se determinó la calidad de los pavimentos de las principales calles pertenecientes al Municipio de Oruro, Lamentablemente gran porcentaje de las mismas tienen una calidad pobre comparada con los estándares internacionales, salvo unas pocas calles ubicadas en el centro del municipio, como la Plaza principal y algunas adyacentes de la calle 6 de octubre logran obtener una calidad aceptable.
Finalmente: El promedio de dióxido de carbono “CO2” adicional emitido para un vehículo liviano por kilómetro de recorrido en el Municipio de Oruro producto del mal estado de los caminos es de 13.5 [gr / km - veh], que representa un 9.44% adicional de CO2 comparado con un camino en condiciones ideales.
Los Resultados Presentados anteriormente tienen un carácter muy técnico, para poder entender esto de mejor manera es necesario plantear un ejemplo analógico.
Según datos del INE 2019 el municipio de Oruro tiene 80486 vehículos livianos y apenas 34000 árboles.
Si ponemos el caso hipotético en el que una persona maneja en promedio 4 kilómetros por día y suponemos que la totalidad de vehículos livianos del municipio son usados a diario. Para poder compensar las emisiones adicionales de CO2 producidas por el mal estado de los caminos en 1 año necesitaríamos alrededor de 75000 árboles.
Recordar que esa cantidad de árboles tan solo representan un 9.44% de la totalidad de contaminación que produce un vehículo liviano de combustión interna.
AUTOR: M.Sc. Ing. Jaime Navía Téllez
R.N.I.: 29928
USO DE COAGULANTES EXTRAÍDOS DE LA NARANJA Y EL LIMÓN EN EL TRATAMIENTO DE AGUA POTABLE
RESUMEN
La presente investigación tiene como principal objetivo evaluar la efectividad de los coagulantes naturales a base de pectina líquida extraída de cáscaras de naranja y limón para el tratamiento de agua potable. Estos coagulantes al ser considerados como polímeros naturales aniónicos son capaces de captar además de partículas coloidales a metales pesados como ser plomo, cinc, cadmio, cobre, etc.
En este trabajo se analiza la remoción de turbiedad en agua proveniente de una fuente natural con alta turbiedad, mediante el proceso de coagulación floculación-decantación usando pectina de naranja, de limón y de una combinación de ambos y además sulfato de aluminio para su posterior comparación, considerando su caracterización. En base a la fundamentación teórica, se plantea un diseño experimental de siete factores variando la dosis de coagulante, concentración de coagulante, pH, velocidad de floculación, tiempo de floculación, velocidad de decantación y tiempo de sedimentación, este análisis se realiza mediante el ensayo de Prueba de jarras, para determinar los valores óptimos de dichos factores.
La pectina obtenida del limón si bien muestra ser el coagulante natural más efectivo entre los analizados, obteniendo una eficiencia del 94% de remoción de turbiedad, éste se encuentra por debajo del porcentaje de remoción del coagulante sintético sulfato de aluminio, cuya efectividad es del 99%. Tomando en cuenta que este proceso está acompañado de tratamientos posteriores, los resultados obtenidos llegan a ser óptimos para que el agua bruta seleccionada logre cumplir con los criterios establecidos de agua potable, una vez que se realice la sucesión adecuada de tratamiento.
En cuanto a los costos de producción de los coagulantes naturales, en comparación con el costo de adquisición del sulfato de aluminio, se infiere que, para la obtención de pectina, si las materias primas se adquieren de reciclaje, el gasto llega a ser casi nulo, caso contrario, tomando en cuenta los procesos de
obtención, se tiene un valor parecido al precio de adquisición del coagulante sintético sulfato de aluminio.
Palabras claves: Agua potable, turbiedad, coagulante, pectina de limón, pectina de naranja.
AUTOR: ANDREA NICOLE RODRIGUEZ OPORTO
RNI: 46463
A LA OPINIÓN PÚBLICA
Comunicado de la Sociedad de Ingenieros de Bolivia, publicado en el periódico Los Tiempos el día domingo 18 de julio del 2021.
Metodología para evaluar la vulnerabilidad estructural de edificaciones aporticadas de hormigón armado debido a asentamientos diferenciales
Resumen:
Este trabajo propone una metodología simplificada para evaluar la respuesta estructural de edificios aporticados de hormigón armado expuestos a asentamientos diferenciales, mediante el uso de procedimientos inspirados en el análisis de riesgo sísmico.
Calcular los asentamientos diferenciales que una estructura puede experimentar a lo largo de su vida útil es una tarea muy complicada debido a la heterogeneidad del suelo y a las condiciones externas. Por ello la metodología utilizada permite obtener una visión probabilística de daño estructural en varios escenarios de amenazas, lo que permite desarrollar un enfoque más consistente de los límites de servicio en estructuras consideradas “esenciales” basado en la confiabilidad y limitando el análisis de vulnerabilidad a las variables más importantes e influyentes de la respuesta estructural.
Se ha tomado en cuenta diferentes parámetros que podrían influir en la respuesta estructural como ser: la compresibilidad del suelo, ubicación y magnitud del asentamiento, tipología estructural, fluencia, características mecánicas de los materiales, geometría y cuantía de las secciones, para definir los estados de daño y desarrollar curvas de fragilidad que pueden ser utilizadas para evaluar cuantitativamente la vulnerabilidad estructural debido a asentamientos diferenciales no previstos por consolidación, deslizamientos, excavaciones cercanas, subsidencia, etc.
Palabras clave: Vulnerabilidad, respuesta estructural, asentamiento diferencial, curvas de fragilidad.
- Introducción
Desde hace más de 60 años se han desarrollado estudios y metodologías para calcular la respuesta de la edificación al asentamiento diferencial, una tarea complicada debido a la particularidad de cada estructura. Algunos estudios relevantes son los realizados por Skempton y MacDonald (1956), Burland y Wroth (1974) y Son y Cording (2011) que representan las diferentes tendencias desarrolladas a lo largo del tiempo como ser: los métodos empíricos, los métodos basados en el análisis estructural y los métodos basados en modelaciones numéricas.
Skempton y MacDonald (1956) través de la observación de daños causados por asentamientos diferenciales en 98 edificios de diferente tipología estructural recopilaron
información estadística para establecer los niveles de daño arquitectónico y estructural. Usaron la distorsión angular como parámetro para establecer el nivel de daño, el cual se define como la relación entre el asentamiento diferencial entre dos columnas vecinas y la distancia horizontal entre ejes. Por ejemplo el valor límite de distorsión angular adoptado para iniciar la aparición de grietas en paredes o acabados es de 1/300 y un valor de 1/150 para generar daños estructurales, es decir, para luces de 6 m estos límites corresponde a 2 y 4 cm, respectivamente.
Burland y Wroth (1974) afirmaron que la aparición de fisuras en las estructuras era resultado de la deformación critica a tracción de los materiales (εlim), por lo cual utilizando
principios de la resistencia de materiales y análisis estructural establecieron un nuevo enfoque al representar al edificio como una viga elástica, homogénea, simplemente apoyada, de longitud y altura igual que el edificio, pero con espesor unitario, sin tomar en cuenta la ubicación de puertas y ventanas. Para evaluar la respuesta estructural aplicaron los posibles desplazamientos (aislados) del suelo de fundación a la viga equivalente como una carga puntual y calcularon las deformaciones usando la ecuación de Timoshenko, que toma en cuenta las deformaciones por corte y flexión.
Son y Cording (2011) realizaron estudios numéricos para modelar un edificio de cuatro pisos con tres diferentes tipologías estructurales, cada uno fue sometido a un mismo perfil de asentamiento en dos tipos de suelo para evaluar la respuesta realizando análisis elásticos e inelásticos y tomando en cuenta la interacción suelo-estructura. Los resultados demostraron que la respuesta estructural es altamente dependiente de la compresibilidad del suelo. Una vez que el agrietamiento ocurre, las grietas subsecuentes se concentran alrededor de las iniciales y se propagan aún más siguiendo el perfil de asentamiento del suelo provocando mayor distorsión a la estructura.
El avance de la tecnología ha permitido que se desarrollen investigaciones de vulnerabilidad estructural por asentamientos no previstos del suelo, usando modelaciones numéricas que son más económicas que los estudios experimentales y dan un panorama aproximado que permite identificar los elementos críticos de las estructuras, reforzarlos y mejorar su diseño.
Entre las investigaciones de vulnerabilidad estructural por asentamientos diferenciales utilizando curvas de fragilidad destacan las realizadas por: Neguslescu y Foerster (2010),
quiénes realizaron análisis numéricos para determinar la vulnerabilidad de un pórtico de hormigón armado expuesto a asentamientos por excavaciones cercanas, Cifuentes (2011), analizó la vulnerabilidad física de estructuras de uno y dos pisos, asociada a deslizamientos, De Lira (2016), estudió la vulnerabilidad estructural debido a la subsidencia del suelo.
En Bolivia la normativa no establece recomendaciones cuantitativas sobre los límites tolerables de asentamientos diferenciales en las edificaciones, sino que lo deja al criterio del ingeniero calculista. Por lo tanto es deber del ingeniero estructural realizar una evaluación realista de la vulnerabilidad de las estructuras frente a las amenazas que pueden suscitar a lo largo de su periodo de vida útil, en especial si se trata de estructuras consideradas esenciales como ser: colegios, hospitales, fábricas, etc.
Este trabajo de investigación realiza una revisión general de las metodologías desarrolladas a lo largo de los últimos 60 años para calcular la respuesta estructural debido a los asentamientos diferenciales y los estados de daños alcanzados, haciendo énfasis en particular a la evaluación de la vulnerabilidad de estructuras esenciales de cinco pisos formadas por un sistema de pórticos de hormigón armado con fundaciones superficiales de zapatas aisladas conectadas entre sí con vigas de enlace y considerando la interacción suelo-estructura, para lo cual se realiza el modelamiento computacional en el programa SAP2000 incorporando las características mecánicas de los materiales constituyentes y su afectación a través del tiempo en 0.5 y 5 años.
- Materiales y métodos
La investigación realizada es de tipo paramétrica, en la cual a través de la manipulación de variables se identificará los factores más relevantes en la respuesta estructural debido a diferentes asentamientos del suelo y los niveles de daño alcanzados, tomando en cuenta la interacción suelo estructura, compresibilidad del suelo, las propiedades mecánicas de las secciones, la no linealidad de los materiales y el tiempo en el que es aplicado el asentamiento, con el fin de desarrollar una metodología simplificada que permita evaluar la vulnerabilidad de estructuras aporticadas de hormigón armado expuestas a asentamientos diferenciales.
En la investigación se utiliza procedimientos inspirados en el riesgo sísmico, como ser: el análisis estático no lineal o pushover. Por lo general en este tipo de análisis se impone un conjunto de fuerzas laterales a la estructura que van incrementando de manera monotónica hasta que la estructura alcanza su capacidad máxima, lo cual nos permite identificar la secuencia de agrietamiento, ductilidad, cedencia y falla de los elementos. A pesar de que los sismos son movimientos horizontales de rápida duración a comparación de los asentamientos diferenciales, es posible adaptar este análisis para imponer
Las deformaciones del hormigón dependientes del tiempo como la fluencia se calcula con el método propuesto por la CEP-FIB del módulo efectivo, para un tiempo de 0.5 y 5 años, que por su sencillez el programa SAP2000 las incluye en el análisis, en opciones de propiedades avanzadas de los materiales que dependen del tiempo.
2.1 Características de los materiales constitutivos
Se toma en cuenta la no linealidad de los materiales. Para lo cual se eligen los modelos propuestos por Hognestad (1951) y Kent y Park (1971) para el hormigón, y los valores propuestos por Fargier y Fargier (2010) para definir analíticamente el comportamiento del acero.
Figura 1. Variación del comportamiento no lineal del hormigón en diferentes secciones de la estructura (Elaboración Propia).
Figura 2. Modelo constitutivo del acero Fy=4200kg/cm2(Elaboración Propia).
Para el hormigón se eligió una resistencia característica de f’c=210 kg/cm2; un módulo de elasticidad igual a Eo=219.600 kg/cm2 en la etapa lineal elástica y con valores variables en el descenso de la curva del modelo constitutivo según las características mecánicas de cada sección. El acero tiene una resistencia a la fluencia de Fy=4200 kg/cm2, fsu=7.000 kg/cm2; y un módulo de elasticidad igual a Es=2.100.000kg/cm2.
El suelo de fundación es de compresibilidad media, cuyas propiedades físicas y mecánicas se obtuvieron del proyecto de pregrado Gallardo, G. (2014), realizada en el laboratorio de suelos de la Universidad Autónoma Juan Misael Saracho, con una capacidad admisible igual a qadm=1.70kg/cm2 y un módulo de compresibilidad igual a mv=0.01cm2/kg obtenido del ensayo de consolidación unidimensional.
2.2 Diagrama Momento Curvatura
Para comprender el comportamiento de las edificaciones de hormigón armado afectadas por los asentamientos diferenciales en forma incremental, monotónica y lenta, es necesario analizar la deformación de las secciones críticas de los elementos solicitados a flexión y flexo-compresión en base a los modelos constitutivos definidos tanto para el hormigón como el acero y establecer la relación que existe entre el momento resistente de la sección y su correspondiente curvatura a través de la elaboración de los denominados diagramas momento-curvatura.
2.3 Descripción de los modelos
En la figura 3 se muestra la planta tipo utilizada en los análisis, el cual consiste en un sistema aporticado de hormigón armado de 5 pisos, simétrico, con una altura de entrepisos igual a 3m y 3 vanos de vigas de 6m en cada dirección.
a)
b)
Figura 3. a) Vista en planta de la tipología propuesta para el análisis. b) Vista de elevación (Elaboración Propia)
El sistema de fundación está formado por zapatas aisladas: centrales, medianeras y de esquina según su ubicación, conectadas entre sí por vigas de enlace a un nivel de desplante de 1.50m, apoyadas en estratos de 10 metros de suelo compresible.
Las vigas interiores, exteriores, de arriostre y columnas de la estructura se modelaron en el programa SAP2000 como elementos tipo “frame”. Las zapatas se modelaron con la opción “Shell”.
Aguirre y Amaris (1997) recomiendan para la modelación de zapatas aisladas en el programa ISE, usar una malla de 25 nodos en adelante para la obtención de momentos y cortantes representativos.
El módulo de reacción de suelo se modela a través de elementos “Springs”, resortes traslacionales en la dirección “Z” y ubicados en los nodos de los elementos Shell, los cuales sólo son un artificio en el proceso de iteración, el cual consiste en asignar un valor inicial del módulo de Balasto “K”, mismo que se va modificando con cada ciclo de iteración del ISE.
Figura 4. Nivel de desplante de la fundación y profundidad de influencia del suelo en los asentamientos. (Elaboración Propia).
Figura 5. Modelado de la estructura en el programa SAP2000.
2.4 Tipos de análisis
Se considera dos tipos de análisis, en el primero se realiza un análisis estático lineal del edificio en el programa SAP2000, tomando en cuenta la interacción suelo – estructura para obtener las solicitaciones y diseñar del refuerzo; en el segundo análisis se añade al SAP2000 la cuantía calculada de cada sección, las características dependientes del tiempo de los materiales y los asentamientos inducidos en los nudos de zapatas o grupo de
zapatas: central, de esquina o medianera según corresponda, para realizar un análisis estático no lineal con la obtención de solicitaciones en cada etapa de incremento del asentamiento hasta la falla de algunos de sus elementos.
2.5 Asentamientos verticales impuestos en el análisis estático no lineal.
Se impone una gama de desplazamientos verticales en los nudos de las zapatas, que van aumentando monotónicamente en cada etapa del análisis (desde 0.10mm, 0.15mm, 0.20mm, 0.25mm, etc) para simular los movimientos lentos característicos del suelo. Los modelos de asentamiento diferencial analizados en la estructura son:
- El modelo I corresponde al asentamiento diferencial impuesto en una zapata de medianería en un periodo de 0.5 y 5 años.
- En el modelo II, los asentamientos inducidos afectan a una zapata central durante un periodo de 0.5 y 5 años.
- En el modelo III, la zapata de esquina se sometió a asentamientos impuestos durante un periodo de 0.5 y 5 años respectivamente.
- En el modelo IV, un grupo de zapatas de borde fueron sometidas a asentamientos, que generaron un perfil convexo del suelo (∩), durante un periodo de 5 años.
- En el modelo V, un grupo de zapatas interiores a un eje se sometieron a asentamientos que generaron un perfil cóncavo del suelo (∪) durante un periodo de 5años.
2.6 Parámetros indicadores del daño
Las solicitaciones que se obtienen del segundo análisis son los momentos M2-2, M3-3, y la fuerza axial P, para determinar la capacidad de rotación a flexión en vigas y a flexo compresión en columnas. Por lo cual se proponen indicadores de daños locales basados en valores de las deformaciones unitarias del hormigón “εc” y del acero “εs”. Los estados discretos de daño definidos como: muy ligero y ligero son alcanzados inicialmente por el acero debido a que tiene un comportamiento dúctil, cuando el acero
sobrepasa su límite elástico las deformaciones unitarias del hormigón se incrementan y alcanzan estados de daño: moderado, extensivo y completo. En la tabla 1 se muestran los valores de las máximas deformaciones unitarias del hormigón y acero para cada tipo de daño con su correspondiente descripción.
Esta tabla corresponde a una recopilación de valores asumidos en diferentes investigaciones consultadas de la bibliografía con su correspondiente adaptación a este trabajo de investigación.
2.7 Identificación de los elementos críticos de la estructura.
Una de las cualidades de las estructuras de hormigón armado es la ductilidad aportada por el acero, que proporciona capacidad de rotación plástica a las secciones frente a solicitaciones mayores del diseño, redistribuyendo los esfuerzos a otras secciones contiguas menos solicitadas.
Luego de una revisión general del incremento en las solicitaciones en la estructura después del asentamiento diferencial se comprobó que los elementos críticos son los que están conectados a la línea de aplicación del desplazamiento vertical, afectando a vigas, columnas y vigas de enlace respectivamente.
2.8 Construcción de las Curvas de Fragilidad.
Las curvas de fragilidad se construyen a partir del ajuste de funciones de distribución log normal a los resultados obtenidos en el análisis. Según Bonett (2003) este tipo de función describe la dispersión en la ocurrencia de fallo de los elementos, ocasionado por la variabilidad de los desplazamientos verticales, compresibilidad del suelo, rigidez de la fundación, aplicación de las cargas, etc. Las curvas de fragilidad permiten obtener para cada valor de asentamiento la probabilidad de exceder un determinado estado de daño. Se construyen usando funciones de distribución acumulativa log-normal, basándose en dos parámetros de fragilidad: un valor medio (μδ), y un valor de la dispersión estándar (σδ) en la siguiente fórmula matemática:
Tabla 1. Indicadores de daño local según los valores permisibles de las deformaciones unitarias del hormigón y acero para cada estado límite.
Daño Estructural |
Descripción |
|||
Muy Ligero |
Se observan pequeñas fisuras muy finas o del espesor de un cabello (<0.1mm). En términos del diagrama “momento curvatura” se puede indicar que los elementos han sobrepasado el punto de agrietamiento pero están distantes del punto de fluencia. |
|||
εc= |
Grafica M-ϕ |
εs= |
0.001 |
|
Ligero |
Se pueden observar pequeñas fisuras por flexión menores a 0.4 mm en la cara traccionada, por lo que el estado límite de deformación unitaria corresponde al límite de la elasticidad del acero. |
|||
εc= |
Grafica M-ϕ |
εs= |
0.002 |
|
Moderado |
La sección se encuentra al límite de la respuesta elástica lineal, el acero fluye y comienzan a aparecer fisuras más pronunciadas. |
|||
εc= |
0.002 |
εs= |
Grafica M-ϕ |
|
Extensivo |
Respuesta no lineal de la sección, se alcanza la resistencia a flexión, el hormigón llega a la máxima deformación útil a la compresión, se inicia el desprendimiento del recubrimiento, lo que conlleva a una reparación significativa de la estructura. |
|||
εc= |
0.003 |
εs= |
Grafica M-ϕ |
|
Completo |
Desprendimiento total del hormigón de recubrimiento de la sección. |
|||
εc> |
0.0038 |
εs= |
0.015< εs < 0.063 |
(Elaboración propia).
Donde Fi(D) es la probabilidad que el elemento alcance un estado de daño “i” o un estado de daño más severo como una función del parámetro de demanda “D”; Ø denota el parámetro de la distribución normal estándar acumulada, σδ es la desviación estándar logarítmica, δmax es el valor límite para el estado de daño “i” y μδ es el valor medio de los parámetros indicadores de daño correspondientes a las deformaciones unitarias de la sección. La probabilidad de excedencia para que el elemento sobrepase el estado de daño “i” está dado por:
Las curvas de fragilidad se grafican tabulando las deformaciones unitarias de las secciones transversales más solicitadas en vigas y columnas por los momentos flectores inducidos de los asentamientos diferenciales. Para obtener la probabilidad de excedencia asociado al estado de daño anteriormente descrito se utiliza el programa Excel usando la función de distribución Log-normal con el cálculo de la media y desviación estándar, para poder generar las curvas de fragilidad correspondientes.
A continuación se enumeran los pasos de la metodología propuesta para realizar el análisis de vulnerabilidad de una estructura sometida a asentamientos diferenciales:
I. Se define la tipología estructural y las características mecánicas de los materiales constitutivos.
II. Se elige el sistema de fundación.
III. Se realiza el pre dimensionamiento de los elementos de la estructura.
IV. Se modela la estructura y el suelo de fundación en un programa de elementos finitos.
V. Se definen estados de cargas y combinaciones.
VI. Se analiza la estructura tomando en cuenta la interacción suelo estructura.
VII. Se calcula el refuerzo de las secciones con la norma ACI.
VIII. Se ajustan las curvas analíticas esfuerzo-deformación de los materiales constituyentes de la estructura, considerando el comportamiento no lineal
IX. Se determinan las gráficas: Momento–curvatura de las secciones de vigas y columnas, incluyendo los efectos del tiempo.
X. Se definen los parámetros indicadores del daño en función de las deformaciones unitarias del hormigón y del acero asociado a un estado discreto de daño.
XI. Posteriormente se realiza un análisis estático no lineal, imponiendo asentamientos verticales en los nodos de cada zapata: central, de esquina y medianera que van incrementando de manera monotónica.
XII. Se identifican los elementos críticos de la estructura en cada modelo de asentamiento diferencial para la obtención de sus correspondientes solicitaciones.
XIII. A través de diagramas momentocurvatura se obtienen las deformaciones unitarias de las secciones. XIV. Se calculan las curvas de fragilidad.
3. Resultados
Después de analizar los modelos de asentamientos propuestos, se obtienen las solicitaciones para cada escenario de amenaza y se grafican las curvas de fragilidad. Donde el eje de las abscisas representa la magnitud de la amenaza y el eje de las coordenadas la probabilidad de que los elementos críticos identificados sufran algún tipo de daño de los cinco definidos en la Tabla1.
Modelo I. Asentamientos impuestos a la zapata medianera
En la gráfica se puede observar que el máximo asentamiento diferencial alcanzado para los tiempos considerados de 0.5 y 5 años es alrededor de 90mm. También existe una variación favorable con la disminución de la probabilidad de excedencia de daños para los asentamientos impuestos a lo largo de 5 años, el cual se hace más evidente en los primeros 15 mm del asentamiento diferencial y que luego se va uniformizando hasta alcanzar una diferencia promedio de 3% en favor de los asentamientos impuestos a largo plazo.
Figura 6. Comparación de las curvas de fragilidad del Modelo I según el tiempo de aplicación del asentamiento (Elaboración Propia).
En la gráfica se puede observar que el máximo asentamiento diferencial alcanzado para los tiempos considerados de 0.5 y 5 años es alrededor de 90mm. También existe una variación favorable con la disminución de la probabilidad de excedencia de daños para los asentamientos impuestos a lo largo de 5 años, el cual se hace más evidente en los primeros 15 mm del asentamiento diferencial y que luego se va uniformizando hasta alcanzar una diferencia promedio de 3% en favor de los asentamientos impuestos a largo plazo.
Modelo II. Asentamientos impuestos a la zapata central
Los asentamientos impuestos a la zapata central de la estructura alcanzaron diferentes probabilidades de sobrepasar algún tipo de daño, los cuales se observan en la figura 7
para un tiempo igual a 0.5 ó 5 años.
Figura 7. Comparación de las curvas de fragilidad del Modelo II según el tiempo de aplicación del asentamiento (Elaboración Propia).
Modelo III. Asentamientos impuestos a la zapata de esquina
Los asentamientos diferenciales impuestos a la zapata de esquina de la estructura alcanzaron menores probabilidades de sobrepasar algún tipo de daño en comparación a los asentamientos en la zapata central y medianera.
El máximo asentamiento diferencial tolerado por la estructura es de 81 mm y 84 mm, para T=0.5 y 5 años respectivamente, con una variación favorable para los asentamientos impuestos a lo largo de 5 años, al igual que disminución de la probabilidad de excedencia de daños.
Figura 8. Comparación de las curvas de fragilidad del Modelo III según el tiempo de aplicación del asentamiento (Elaboración Propia).
Modelo IV. Asentamientos impuestos a zapatas de borde
El Modelo IV de asentamientos monotónicos impuestos a un grupo de zapatas de borde que genera un perfil convexo del suelo (∩), toleró un asentamiento máximo diferencial igual a 27 mm con diferentes probabilidades de sobrepasar algún tipo de daño.
Figura 9. Curvas de fragilidad del Modelo IV, con asentamientos diferenciales aplicados en las zapatas de borde en un tiempo igual a 5 años (Elaboración Propia).
Modelo V. Asentamientos impuestos a zapatas interiores a un eje
El Modelo V, que genera un perfil de deformación del suelo cóncavo (∪) después de ocurrido los asentamientos impuestos a un grupo de zapatas centrales a un eje, alcanzó diferentes probabilidades de sobrepasar algún tipo de daño, según se observa en las curvas de fragilidad. El asentamiento máximo tolerado por la estructura fue de 95mm.
Figura 10. Curvas de fragilidad del Modelo V, con asentamientos diferenciales aplicados en las zapatas centrales en un tiempo igual a 5 años (Elaboración Propia).
Sensibilidad del daño según configuración de asentamientos diferenciales
Se compara el daño estructural calculado de los cinco modelos de asentamiento diferencial en una tabla global de daño, considerando el total de los elementos de la estructura, para observar la variabilidad de la vulnerabilidad según la configuración de los asentamientos diferenciales impuestos en zapatas individuales o grupales.
Al comparar la vulnerabilidad estructural de los cinco modelos de asentamientos, se analiza la capacidad de servicio de la estructura con la distribución global de daños alcanzados y se puede evidenciar que el Modelo V (Asentamiento de un grupo de zapatas centrales a un eje) genera mayor vulnerabilidad en la estructura a sufrir daños,
seguido por el Modelo IV (Asentamiento de un grupo de zapatas de borde), los modelos de asentamiento individual: Modelo II (Asentamiento de zapata central), Modelo I (Asentamiento de zapata medianera) y finalmente el Modelo III (Asentamiento de zapata esquinera.
Tabla 2. Tabla resumen de la vulnerabilidad global de la estructura según la configuración de asentamientos impuestos.
- Discusión
Con base a los resultados obtenidos se comprueba que es posible aplicar una metodología sencilla, económica y rápida, para evaluar la vulnerabilidad de estructuras aporticadas de hormigón armado afectadas por asentamientos diferenciales a lo largo de un tiempo definido.
Las curvas de fragilidad para evaluar el daño pueden calcularse considerando la no linealidad de los materiales, la interacción suelo estructura y los efectos a largo plazo para obtener valores representativos a la realidad constructiva.
Al comparar la probabilidad de daño calculado para los asentamientos ocurridos en un tiempo de 0.5 años vs. 5 años para un mismo modelo, existe una variación favorable en las estructuras que fueron sometidas a asentamientos diferenciales en un tiempo de 5 años. El modelo II (zapata central) toleró 10 mm más de asentamiento diferencial que en un tiempo de 0.5 años para rangos de
vulnerabilidad similares, también se redujo la probabilidad de daño con un asentamiento mayor en los modelos I (zapata medianera) y III (zapara de esquina). Evidenciando que la influencia del flujo plástico permite a las estructuras de hormigón armado adaptarse y tolerar mejor los asentamientos diferenciales con el pasar del tiempo.
La ubicación del asentamiento diferencial parece tener mayor incidencia en los daños de la estructura que la magnitud del mismo, siempre que se encuentre en valores similares. El asentamiento de una zapata central (Modelo II) con una magnitud de 63mm genera mayor vulnerabilidad en la estructura a sufrir daños que el asentamiento de 89mm de una zapata medianera (Modelo I) y que el de una zapata de esquina (Modelo III) con un asentamiento de 84mm.
El perfil de deformación del suelo después de ocurrido los asentamientos impuestos a la estructura, podría influir en el asentamiento diferencial máximo que puede tolerar la misma. El asentamiento cóncavo (∪ hacia abajo) del suelo por el descenso de un grupo de zapatas centrales (Modelo V, δmáx=95 mm) fue aproximadamente tres veces mayor que la deformación convexa del suelo (∩ hacia arriba) por el asentamiento de un grupo de zapatas de borde (Modelo IV, δmáx=27 mm) en los mismos rangos de probabilidad de daño.
La analogía utilizada del análisis sísmico “Pushover” para evaluar el comportamiento de una estructura sometida a diferentes modelos de asentamiento diferencial, es una técnica de gran ayuda que permite generar curvas de fragilidad para evaluar el daño en diferentes escalas: muy leve, leve, moderado, extenso y completo, para obtener una visión probabilística en varios escenarios de amenazas, al igual que en los estudios de riesgo sísmico pero en este caso utilizando los asentamientos diferenciales como el factor de amenaza.
Las curvas de fragilidad permiten calcular el nivel de daño que puede experimentar una estructura debido a asentamientos diferenciales, considerando la compresibilidad del suelo, ubicación y magnitud del asentamiento, tipología estructural, tipo de fundación, características geométricas y mecánicas de las secciones de los elementos
estructurales, etc. lo que permite desarrollar un enfoque más consistente de los límites de servicio basado en la confiabilidad de estructuras consideradas esenciales.
El análisis de vulnerabilidad por asentamientos diferenciales realizado a los cinco modelos sugiere que la probabilidad de que la estructura exceda un daño moderado, extenso y completo es menor al 0.30, 0.19 y 0.15 respectivamente. Según estos resultados la posibilidad de que la estructura colapse totalmente es mínima debido a que los esfuerzos adicionales generados en los elementos próximos al asentamiento son redistribuidos a las demás secciones. Sin embargo es posible que en casos extremos debido a las excesivas deformaciones, la estructura quedaría fuera de uso y representaría un problema de servicio.
Para finalizar, este trabajo representa un pequeño paso para obtener una metodología que nos permita evaluar la vulnerabilidad de estructuras aporticadas de hormigón armado expuestos a asentamientos diferenciales, combinando los aportes de varios investigadores a nuestra realidad constructiva, por lo tanto se espera que este trabajo sirva como un punto de partida para futuras investigaciones como ser:
- Análisis de la vulnerabilidad estructural de columnas esbeltas por asentamientos diferenciales, considerando la secuencia constructiva y efectos P-delta.
- Influencia del flujo plástico en la reducción de daños en estructuras afectadas por asentamientos diferenciales de consolidación primaria del suelo.
- Vulnerabilidad estructural debido al desplazamiento horizontal en los apoyos de fundación.
5. Referencias Bibliográficas
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AUTOR: Ing. Gabriela Edith Gallardo López
RNI: 30683