S. I. B. - Artículos filtrados por fecha: Junio 2021

¿Sabías que, tan solo para mitigar ese 9.44% adicional de CO2 necesitaríamos más de 75000 árboles? ¿Y sabías que, nuestro municipio tan solo cuenta con 34000 árboles? 

Un vehículo liviano de combustión interna emite en promedio alrededor de 143 gramos de dióxido de carbono CO2 por  Kilómetro de recorrido según estudios de la AEMA (Agencia Europea De Medio Ambiente), estos valores son en  condiciones ideales es decir en caminos que tengan una calidad aceptable. Pero si tú te desplazas por caminos de mala  calidad, la cantidad de emisiones de CO2 será más alta comparado con los 143 gramos que emitías en un principio.  ¿Pero cuánto es esta cantidad adicional de CO2 que tú emites por circular en caminos de mala calidad? Es justamente el  objetivo de esta investigación.  

La calidad de los pavimentos está directamente relacionada con el consumo de combustible y por lo tanto con las  emisiones de dióxido de carbono. Si tu manejas a velocidad constante en superficies irregulares, el sistema de suspensión  del vehículo produce un mayor movimiento debido a estas irregularidades, en otras palabras el trabajo mecánico  disipado en el sistema de suspensión del vehículo es mayor comparado con una superficie sin irregularidades, lo que  significa una mayor disipación de energía afectando la resistencia al rodamiento, el hecho de necesitar mayor energía  para moverte significa que todo el trabajo mecánico es compensado por la potencia del motor resultando en un mayor  consumo de combustible y por lo tanto mayor emisión de gases de efecto invernadero. La calidad de los pavimentos  puede ser medida a través del índice de rugosidad internacional “IRI”, analizando los movimientos promedios de  suspensión de un vehículo de referencia sobre una longitud de distancia en unidades de metros por kilómetro. 

En tal sentido para poder determinar las emisiones adicionales de dióxido de carbono, se usó la filosofía y los modelos  matemáticos de la “termodinámica del consumo excesivo de combustible” que relaciona el consumo excesivo de  combustible que induce a una excesiva emisión de dióxido de carbono igual a la disipación de energía en la suspensión  del vehículo que representaran las propiedades mecánicas del vehículo, y los parámetros que cuantifican la rugosidad  del pavimento, que es típicamente evaluada por un perfil longitudinal que luego de ser descompuesta y aplicada una  transformada de Fourier obtenemos la densidad espectral de potencia “PSD” de rugosidad, la cual describe la  distribución de irregularidades a través de varias longitudes de onda.  

Como Resultado de esta investigación se determinó la calidad de los pavimentos de las principales calles  pertenecientes al Municipio de Oruro, Lamentablemente gran porcentaje de las mismas tienen una calidad pobre  comparada con los estándares internacionales, salvo unas pocas calles ubicadas en el centro del municipio, como la Plaza  principal y algunas adyacentes de la calle 6 de octubre logran obtener una calidad aceptable. 

Finalmente: El promedio de dióxido de carbono “CO2” adicional emitido para un vehículo liviano por kilómetro de  recorrido en el Municipio de Oruro producto del mal estado de los caminos es de 13.5 [gr / km - veh], que representa un  9.44% adicional de CO2 comparado con un camino en condiciones ideales. 

Los Resultados Presentados anteriormente tienen un carácter muy técnico, para poder entender esto de mejor manera es  necesario plantear un ejemplo analógico

Según datos del INE 2019 el municipio de Oruro tiene 80486 vehículos livianos y apenas 34000 árboles

Si ponemos el caso hipotético en el que una persona maneja en promedio 4 kilómetros por día y suponemos que la  totalidad de vehículos livianos del municipio son usados a diario. Para poder compensar las emisiones adicionales de CO2  producidas por el mal estado de los caminos en 1 año necesitaríamos alrededor de 75000 árboles

Recordar que esa cantidad de árboles tan solo representan un 9.44% de la totalidad de contaminación  que produce un vehículo liviano de combustión interna. 

AUTOR: M.Sc. Ing. Jaime Navía Téllez 

R.N.I.: 29928

Publicado en Articulo|00a2a2

RESUMEN 

La presente investigación tiene como principal objetivo evaluar la  efectividad de los coagulantes naturales a base de pectina líquida extraída de  cáscaras de naranja y limón para el tratamiento de agua potable. Estos  coagulantes al ser considerados como polímeros naturales aniónicos son  capaces de captar además de partículas coloidales a metales pesados como ser  plomo, cinc, cadmio, cobre, etc. 

En este trabajo se analiza la remoción de turbiedad en agua proveniente  de una fuente natural con alta turbiedad, mediante el proceso de coagulación floculación-decantación usando pectina de naranja, de limón y de una  combinación de ambos y además sulfato de aluminio para su posterior  comparación, considerando su caracterización. En base a la fundamentación  teórica, se plantea un diseño experimental de siete factores variando la dosis de  coagulante, concentración de coagulante, pH, velocidad de floculación, tiempo  de floculación, velocidad de decantación y tiempo de sedimentación, este  análisis se realiza mediante el ensayo de Prueba de jarras, para determinar los  valores óptimos de dichos factores. 

La pectina obtenida del limón si bien muestra ser el coagulante natural  más efectivo entre los analizados, obteniendo una eficiencia del 94% de  remoción de turbiedad, éste se encuentra por debajo del porcentaje de remoción  del coagulante sintético sulfato de aluminio, cuya efectividad es del 99%.  Tomando en cuenta que este proceso está acompañado de tratamientos  posteriores, los resultados obtenidos llegan a ser óptimos para que el agua bruta  seleccionada logre cumplir con los criterios establecidos de agua potable, una  vez que se realice la sucesión adecuada de tratamiento. 

En cuanto a los costos de producción de los coagulantes naturales, en  comparación con el costo de adquisición del sulfato de aluminio, se infiere que,  para la obtención de pectina, si las materias primas se adquieren de reciclaje, el  gasto llega a ser casi nulo, caso contrario, tomando en cuenta los procesos de 

obtención, se tiene un valor parecido al precio de adquisición del coagulante  sintético sulfato de aluminio. 

Palabras claves: Agua potable, turbiedad, coagulante, pectina de limón, pectina  de naranja.

AUTOR: ANDREA NICOLE RODRIGUEZ OPORTO

RNI: 46463

Publicado en Articulo|00a2a2
Lunes, 19 Julio 2021 00:00

A LA OPINIÓN PÚBLICA

Comunicado de la Sociedad de Ingenieros de Bolivia, publicado en el periódico Los Tiempos el día domingo 18 de julio del 2021. 

Publicado en Noticias SIB

Resumen: 

Este trabajo propone una metodología  simplificada para evaluar la respuesta  estructural de edificios aporticados de  hormigón armado expuestos a asentamientos  diferenciales, mediante el uso de  procedimientos inspirados en el análisis de  riesgo sísmico. 

Calcular los asentamientos diferenciales que  una estructura puede experimentar a lo largo  de su vida útil es una tarea muy complicada  debido a la heterogeneidad del suelo y a las  condiciones externas. Por ello la metodología  utilizada permite obtener una visión  probabilística de daño estructural en varios  escenarios de amenazas, lo que permite  desarrollar un enfoque más consistente de los  límites de servicio en estructuras consideradas  “esenciales” basado en la confiabilidad y  limitando el análisis de vulnerabilidad a las  variables más importantes e influyentes de la  respuesta estructural. 

Se ha tomado en cuenta diferentes parámetros  que podrían influir en la respuesta estructural  como ser: la compresibilidad del suelo,  ubicación y magnitud del asentamiento,  tipología estructural, fluencia, características  mecánicas de los materiales, geometría y  cuantía de las secciones, para definir los  estados de daño y desarrollar curvas de  fragilidad que pueden ser utilizadas para  evaluar cuantitativamente la vulnerabilidad  estructural debido a asentamientos  diferenciales no previstos por consolidación,  deslizamientos, excavaciones cercanas,  subsidencia, etc. 

Palabras clave: Vulnerabilidad, respuesta  estructural, asentamiento diferencial, curvas de  fragilidad.

  1. Introducción 

Desde hace más de 60 años se han  desarrollado estudios y metodologías para  calcular la respuesta de la edificación al  asentamiento diferencial, una tarea complicada  debido a la particularidad de cada estructura.  Algunos estudios relevantes son los realizados  por Skempton y MacDonald (1956), Burland y  Wroth (1974) y Son y Cording (2011) que  representan las diferentes tendencias  desarrolladas a lo largo del tiempo como ser:  los métodos empíricos, los métodos basados  en el análisis estructural y los métodos  basados en modelaciones numéricas.

Skempton y MacDonald (1956) través de la  observación de daños causados por  asentamientos diferenciales en 98 edificios de  diferente tipología estructural recopilaron 

información estadística para establecer los  niveles de daño arquitectónico y estructural. Usaron la distorsión angular como parámetro para establecer el nivel de daño, el cual se  define como la relación entre el asentamiento  diferencial entre dos columnas vecinas y la  distancia horizontal entre ejes. Por ejemplo el  valor límite de distorsión angular adoptado  para iniciar la aparición de grietas en paredes  o acabados es de 1/300 y un valor de 1/150  para generar daños estructurales, es decir,  para luces de 6 m estos límites corresponde a  2 y 4 cm, respectivamente. 

Burland y Wroth (1974) afirmaron que la  aparición de fisuras en las estructuras era  resultado de la deformación critica a tracción  de los materiales (εlim), por lo cual utilizando 

principios de la resistencia de materiales y  análisis estructural establecieron un nuevo  enfoque al representar al edificio como una  viga elástica, homogénea, simplemente  apoyada, de longitud y altura igual que el  edificio, pero con espesor unitario, sin tomar  en cuenta la ubicación de puertas y ventanas.  Para evaluar la respuesta estructural aplicaron los posibles desplazamientos (aislados) del  suelo de fundación a la viga equivalente como  una carga puntual y calcularon las  deformaciones usando la ecuación de  Timoshenko, que toma en cuenta las  deformaciones por corte y flexión. 

Son y Cording (2011) realizaron estudios  numéricos para modelar un edificio de cuatro  pisos con tres diferentes tipologías  estructurales, cada uno fue sometido a un  mismo perfil de asentamiento en dos tipos de  suelo para evaluar la respuesta realizando  análisis elásticos e inelásticos y tomando en  cuenta la interacción suelo-estructura. Los  resultados demostraron que la respuesta  estructural es altamente dependiente de la  compresibilidad del suelo. Una vez que el  agrietamiento ocurre, las grietas subsecuentes  se concentran alrededor de las iniciales y se  propagan aún más siguiendo el perfil de  asentamiento del suelo provocando mayor  distorsión a la estructura. 

El avance de la tecnología ha permitido que se  desarrollen investigaciones de vulnerabilidad  estructural por asentamientos no previstos del  suelo, usando modelaciones numéricas que  son más económicas que los estudios  experimentales y dan un panorama  aproximado que permite identificar los  elementos críticos de las estructuras,  reforzarlos y mejorar su diseño. 

Entre las investigaciones de vulnerabilidad  estructural por asentamientos diferenciales  utilizando curvas de fragilidad destacan las  realizadas por: Neguslescu y Foerster (2010), 

quiénes realizaron análisis numéricos para  determinar la vulnerabilidad de un pórtico de  hormigón armado expuesto a asentamientos  por excavaciones cercanas, Cifuentes (2011),  analizó la vulnerabilidad física de estructuras  de uno y dos pisos, asociada a deslizamientos,  De Lira (2016), estudió la vulnerabilidad  estructural debido a la subsidencia del suelo. 

En Bolivia la normativa no establece  recomendaciones cuantitativas sobre los  límites tolerables de asentamientos  diferenciales en las edificaciones, sino que lo  deja al criterio del ingeniero calculista. Por lo  tanto es deber del ingeniero estructural realizar  una evaluación realista de la vulnerabilidad de  las estructuras frente a las amenazas que  pueden suscitar a lo largo de su periodo de  vida útil, en especial si se trata de estructuras  consideradas esenciales como ser: colegios,  hospitales, fábricas, etc. 

Este trabajo de investigación realiza una  revisión general de las metodologías  desarrolladas a lo largo de los últimos 60 años  para calcular la respuesta estructural debido a  los asentamientos diferenciales y los estados  de daños alcanzados, haciendo énfasis en  particular a la evaluación de la vulnerabilidad  de estructuras esenciales de cinco pisos  formadas por un sistema de pórticos de  hormigón armado con fundaciones  superficiales de zapatas aisladas conectadas  entre sí con vigas de enlace y considerando la  interacción suelo-estructura, para lo cual se  realiza el modelamiento computacional en el  programa SAP2000 incorporando las  características mecánicas de los materiales  constituyentes y su afectación a través del  tiempo en 0.5 y 5 años. 

  1. Materiales y métodos 

La investigación realizada es de tipo  paramétrica, en la cual a través de la  manipulación de variables se identificará los factores más relevantes en la respuesta estructural debido a diferentes asentamientos  del suelo y los niveles de daño alcanzados,  tomando en cuenta la interacción suelo estructura, compresibilidad del suelo, las  propiedades mecánicas de las secciones, la no  linealidad de los materiales y el tiempo en el  que es aplicado el asentamiento, con el fin de desarrollar una metodología simplificada que  permita evaluar la vulnerabilidad de  estructuras aporticadas de hormigón armado  expuestas a asentamientos diferenciales. 

En la investigación se utiliza procedimientos  inspirados en el riesgo sísmico, como ser: el  análisis estático no lineal o pushover. Por lo  general en este tipo de análisis se impone un  conjunto de fuerzas laterales a la estructura  que van incrementando de manera monotónica  hasta que la estructura alcanza su capacidad  máxima, lo cual nos permite identificar la  secuencia de agrietamiento, ductilidad,  cedencia y falla de los elementos. A pesar de  que los sismos son movimientos horizontales  de rápida duración a comparación de los  asentamientos diferenciales, es posible  adaptar este análisis para imponer  

Las deformaciones del hormigón dependientes  del tiempo como la fluencia se calcula con el  método propuesto por la CEP-FIB del módulo  efectivo, para un tiempo de 0.5 y 5 años, que  por su sencillez el programa SAP2000 las  incluye en el análisis, en opciones de  propiedades avanzadas de los materiales que  dependen del tiempo.  

2.1 Características de los materiales  constitutivos 

Se toma en cuenta la no linealidad de los  materiales. Para lo cual se eligen los modelos  propuestos por Hognestad (1951) y Kent y  Park (1971) para el hormigón, y los valores  propuestos por Fargier y Fargier (2010) para  definir analíticamente el comportamiento del  acero. 

 Figura 1. Variación del comportamiento no  lineal del hormigón en diferentes secciones de  la estructura (Elaboración Propia).

Figura 2. Modelo constitutivo del acero  Fy=4200kg/cm2(Elaboración Propia).

Para el hormigón se eligió una resistencia  característica de f’c=210 kg/cm2; un módulo de elasticidad igual a Eo=219.600 kg/cm2 en la  etapa lineal elástica y con valores variables en  el descenso de la curva del modelo constitutivo  según las características mecánicas de cada  sección. El acero tiene una resistencia a la  fluencia de Fy=4200 kg/cm2, fsu=7.000 kg/cm2;  y un módulo de elasticidad igual a  Es=2.100.000kg/cm2. 

El suelo de fundación es de compresibilidad  media, cuyas propiedades físicas y mecánicas  se obtuvieron del proyecto de pregrado  Gallardo, G. (2014), realizada en el laboratorio  de suelos de la Universidad Autónoma Juan  Misael Saracho, con una capacidad admisible  igual a qadm=1.70kg/cm2 y un módulo de  compresibilidad igual a mv=0.01cm2/kg  obtenido del ensayo de consolidación  unidimensional. 

2.2 Diagrama Momento Curvatura 

Para comprender el comportamiento de las  edificaciones de hormigón armado afectadas  por los asentamientos diferenciales en forma  incremental, monotónica y lenta, es necesario  analizar la deformación de las secciones  críticas de los elementos solicitados a flexión y  flexo-compresión en base a los modelos  constitutivos definidos tanto para el hormigón  como el acero y establecer la relación que  existe entre el momento resistente de la  sección y su correspondiente curvatura a  través de la elaboración de los denominados  diagramas momento-curvatura. 

2.3 Descripción de los modelos 

En la figura 3 se muestra la planta tipo  utilizada en los análisis, el cual consiste en un  sistema aporticado de hormigón armado de 5  pisos, simétrico, con una altura de entrepisos  igual a 3m y 3 vanos de vigas de 6m en cada  dirección. 

a)

b)

Figura 3. a) Vista en planta de la tipología  propuesta para el análisis. b) Vista de  elevación (Elaboración Propia) 

El sistema de fundación está formado por  zapatas aisladas: centrales, medianeras y de  esquina según su ubicación, conectadas entre  sí por vigas de enlace a un nivel de desplante  de 1.50m, apoyadas en estratos de 10 metros  de suelo compresible. 

Las vigas interiores, exteriores, de arriostre y  columnas de la estructura se modelaron en el  programa SAP2000 como elementos tipo  “frame”. Las zapatas se modelaron con la  opción “Shell”.  

Aguirre y Amaris (1997) recomiendan para la  modelación de zapatas aisladas en el  programa ISE, usar una malla de 25 nodos en  adelante para la obtención de momentos y  cortantes representativos. 

El módulo de reacción de suelo se modela a  través de elementos “Springs”, resortes  traslacionales en la dirección “Z” y ubicados en  los nodos de los elementos Shell, los cuales  sólo son un artificio en el proceso de iteración,  el cual consiste en asignar un valor inicial del  módulo de Balasto “K”, mismo que se va  modificando con cada ciclo de iteración del  ISE. 

Figura 4. Nivel de desplante de la fundación y  profundidad de influencia del suelo en los  asentamientos. (Elaboración Propia).

 

Figura 5. Modelado de la estructura en el  programa SAP2000. 

 2.4 Tipos de análisis 

Se considera dos tipos de análisis, en el  primero se realiza un análisis estático lineal del  edificio en el programa SAP2000, tomando en  cuenta la interacción suelo – estructura para  obtener las solicitaciones y diseñar del  refuerzo; en el segundo análisis se añade al  SAP2000 la cuantía calculada de cada  sección, las características dependientes del  tiempo de los materiales y los asentamientos  inducidos en los nudos de zapatas o grupo de  

zapatas: central, de esquina o medianera  según corresponda, para realizar un análisis  estático no lineal con la obtención de  solicitaciones en cada etapa de incremento del  asentamiento hasta la falla de algunos de sus  elementos. 

2.5 Asentamientos verticales impuestos en  el análisis estático no lineal. 

Se impone una gama de desplazamientos  verticales en los nudos de las zapatas, que  van aumentando monotónicamente en cada  etapa del análisis (desde 0.10mm, 0.15mm,  0.20mm, 0.25mm, etc) para simular los  movimientos lentos característicos del suelo.  Los modelos de asentamiento diferencial  analizados en la estructura son: 

  • El modelo I corresponde al  asentamiento diferencial impuesto en  una zapata de medianería en un  periodo de 0.5 y 5 años. 
  • En el modelo II, los asentamientos  inducidos afectan a una zapata central  durante un periodo de 0.5 y 5 años. 
  • En el modelo III, la zapata de esquina  se sometió a asentamientos  impuestos durante un periodo de 0.5 y  5 años respectivamente. 
  • En el modelo IV, un grupo de zapatas  de borde fueron sometidas a  asentamientos, que generaron un  perfil convexo del suelo (∩), durante  un periodo de 5 años. 
  • En el modelo V, un grupo de zapatas  interiores a un eje se sometieron a  asentamientos que generaron un perfil  cóncavo del suelo (∪) durante un  periodo de 5años. 

2.6 Parámetros indicadores del daño 

Las solicitaciones que se obtienen del segundo  análisis son los momentos M2-2, M3-3, y la  fuerza axial P, para determinar la capacidad de  rotación a flexión en vigas y a flexo  compresión en columnas. Por lo cual se  proponen indicadores de daños locales  basados en valores de las deformaciones  unitarias del hormigón “εc” y del acero “εs”. Los  estados discretos de daño definidos como:  muy ligero y ligero son alcanzados inicialmente  por el acero debido a que tiene un  comportamiento dúctil, cuando el acero 

sobrepasa su límite elástico las deformaciones  unitarias del hormigón se incrementan y  alcanzan estados de daño: moderado,  extensivo y completo. En la tabla 1 se  muestran los valores de las máximas  deformaciones unitarias del hormigón y acero  para cada tipo de daño con su correspondiente  descripción.  

Esta tabla corresponde a una recopilación de  valores asumidos en diferentes investigaciones  consultadas de la bibliografía con su  correspondiente adaptación a este trabajo de  investigación. 

2.7 Identificación de los elementos críticos  de la estructura. 

Una de las cualidades de las estructuras de  hormigón armado es la ductilidad aportada por  el acero, que proporciona capacidad de  rotación plástica a las secciones frente a  solicitaciones mayores del diseño,  redistribuyendo los esfuerzos a otras  secciones contiguas menos solicitadas.  

Luego de una revisión general del incremento  en las solicitaciones en la estructura después  del asentamiento diferencial se comprobó que  los elementos críticos son los que están  conectados a la línea de aplicación del  desplazamiento vertical, afectando a vigas,  columnas y vigas de enlace respectivamente. 

2.8 Construcción de las Curvas de  Fragilidad. 

Las curvas de fragilidad se construyen a partir  del ajuste de funciones de distribución log normal a los resultados obtenidos en el  análisis. Según Bonett (2003) este tipo de  función describe la dispersión en la ocurrencia  de fallo de los elementos, ocasionado por la  variabilidad de los desplazamientos verticales,  compresibilidad del suelo, rigidez de la  fundación, aplicación de las cargas, etc. Las curvas de fragilidad permiten obtener para  cada valor de asentamiento la probabilidad de  exceder un determinado estado de daño. Se  construyen usando funciones de distribución  acumulativa log-normal, basándose en dos  parámetros de fragilidad: un valor medio (μδ),  y un valor de la dispersión estándar (σδ) en la  siguiente fórmula matemática:  

Tabla 1. Indicadores de daño local según los  valores permisibles de las deformaciones  unitarias del hormigón y acero para cada  estado límite. 

 

Daño  

Estructural 

Descripción

Muy  

Ligero

Se observan pequeñas fisuras  muy finas o del espesor de un  cabello (<0.1mm). En términos  del diagrama “momento  curvatura” se puede indicar que  los elementos han sobrepasado  el punto de agrietamiento pero  están distantes del punto de  fluencia.

εc=

Grafica  

M-ϕ

εs

0.001

Ligero

Se pueden observar pequeñas  fisuras por flexión menores a 0.4  mm en la cara traccionada, por lo  que el estado límite de  deformación unitaria corresponde  al límite de la elasticidad del  acero.

εc=

Grafica  

M-ϕ

εs

0.002

Moderado

La sección se encuentra al límite  de la respuesta elástica lineal, el  acero fluye y comienzan a  aparecer fisuras más  pronunciadas.

εc= 

0.002 

εs=

Grafica  

M-ϕ

Extensivo

Respuesta no lineal de la  sección, se alcanza la resistencia  a flexión, el hormigón llega a la  máxima deformación útil a la  compresión, se inicia el  desprendimiento del  recubrimiento, lo que conlleva a  una reparación significativa de la  estructura.

εc= 

0.003 

εs=

Grafica  

M-ϕ

Completo

Desprendimiento total del  hormigón de recubrimiento de la  sección.

εc> 

0.0038 

εs=

0.015< 

εs <  0.063

(Elaboración propia).

Donde Fi(D) es la probabilidad que el elemento  alcance un estado de daño “i” o un estado de  daño más severo como una función del  parámetro de demanda “D”; Ø denota el  parámetro de la distribución normal estándar  acumulada, σδ es la desviación estándar  logarítmica, δmax es el valor límite para el  estado de daño “i” y μδ es el valor medio de  los parámetros indicadores de daño  correspondientes a las deformaciones unitarias  de la sección. La probabilidad de excedencia  para que el elemento sobrepase el estado de  daño “i” está dado por: 

Las curvas de fragilidad se grafican tabulando  las deformaciones unitarias de las secciones  transversales más solicitadas en vigas y  columnas por los momentos flectores  inducidos de los asentamientos diferenciales.  Para obtener la probabilidad de excedencia  asociado al estado de daño anteriormente  descrito se utiliza el programa Excel usando la  función de distribución Log-normal con el  cálculo de la media y desviación estándar,  para poder generar las curvas de fragilidad  correspondientes. 

A continuación se enumeran los pasos de la  metodología propuesta para realizar el análisis  de vulnerabilidad de una estructura sometida a  asentamientos diferenciales:

I. Se define la tipología estructural y  las características mecánicas de  los materiales constitutivos.

II. Se elige el sistema de fundación.

III. Se realiza el pre dimensionamiento de los  elementos de la estructura. 

IV. Se modela la estructura y el suelo  de fundación en un programa de elementos finitos.

V. Se definen estados de cargas y  combinaciones. 

VI. Se analiza la estructura tomando  en cuenta la interacción suelo estructura. 

VII. Se calcula el refuerzo de las  secciones con la norma ACI. 

VIII. Se ajustan las curvas analíticas  esfuerzo-deformación de los materiales constituyentes de la estructura, considerando el comportamiento no lineal  

IX. Se determinan las gráficas:  Momento–curvatura de las secciones de vigas y columnas, incluyendo los efectos del tiempo. 

X. Se definen los parámetros  indicadores del daño en función de las deformaciones unitarias del  hormigón y del acero asociado a  un estado discreto de daño. 

XI. Posteriormente se realiza un  análisis estático no lineal, imponiendo asentamientos verticales en los nodos de cada zapata: central, de esquina y medianera que van incrementando de manera monotónica.

XII. Se identifican los elementos críticos de la estructura en cada modelo de asentamiento diferencial para la obtención de sus correspondientes solicitaciones.

XIII. A través de diagramas momentocurvatura se obtienen las deformaciones unitarias de las secciones. XIV. Se calculan las curvas de fragilidad.

3. Resultados 

Después de analizar los modelos de  asentamientos propuestos, se obtienen las  solicitaciones para cada escenario de  amenaza y se grafican las curvas de fragilidad.  Donde el eje de las abscisas representa la  magnitud de la amenaza y el eje de las  coordenadas la probabilidad de que los  elementos críticos identificados sufran algún  tipo de daño de los cinco definidos en la  Tabla1.

Modelo I. Asentamientos impuestos a la  zapata medianera 

En la gráfica se puede observar que el máximo  asentamiento diferencial alcanzado para los  tiempos considerados de 0.5 y 5 años es  alrededor de 90mm. También existe una  variación favorable con la disminución de la  probabilidad de excedencia de daños para los  asentamientos impuestos a lo largo de 5 años,  el cual se hace más evidente en los primeros  15 mm del asentamiento diferencial y que  luego se va uniformizando hasta alcanzar una  diferencia promedio de 3% en favor de los  asentamientos impuestos a largo plazo. 

Figura 6. Comparación de las curvas de fragilidad del Modelo I según el tiempo de aplicación del asentamiento (Elaboración Propia).

En la gráfica se puede observar que el máximo asentamiento diferencial alcanzado para los tiempos considerados de 0.5 y 5 años es alrededor de 90mm. También existe una variación favorable con la disminución de la probabilidad de excedencia de daños para los asentamientos impuestos a lo largo de 5 años, el cual se hace más evidente en los primeros 15 mm del asentamiento diferencial y que luego se va uniformizando hasta alcanzar una diferencia promedio de 3% en favor de los asentamientos impuestos a largo plazo.

Modelo II. Asentamientos impuestos a la  zapata central

Los asentamientos impuestos a la zapata  central de la estructura alcanzaron diferentes  probabilidades de sobrepasar algún tipo de  daño, los cuales se observan en la figura 7 

para un tiempo igual a 0.5 ó 5 años.

 

Figura 7. Comparación de las curvas de fragilidad del Modelo II según el tiempo de aplicación del asentamiento (Elaboración Propia).

Modelo III. Asentamientos impuestos a la  zapata de esquina 

Los asentamientos diferenciales impuestos a  la zapata de esquina de la estructura  alcanzaron menores probabilidades de  sobrepasar algún tipo de daño en comparación  a los asentamientos en la zapata central y  medianera. 

El máximo asentamiento diferencial tolerado  por la estructura es de 81 mm y 84 mm, para  T=0.5 y 5 años respectivamente, con una  variación favorable para los asentamientos  impuestos a lo largo de 5 años, al igual que  disminución de la probabilidad de excedencia  de daños.

 

Figura 8. Comparación de las curvas de  fragilidad del Modelo III según el tiempo de  aplicación del asentamiento (Elaboración  Propia).

Modelo IV. Asentamientos impuestos a  zapatas de borde 

El Modelo IV de asentamientos monotónicos  impuestos a un grupo de zapatas de borde que  genera un perfil convexo del suelo (∩), toleró  un asentamiento máximo diferencial igual a 27  mm con diferentes probabilidades de  sobrepasar algún tipo de daño.

 

Figura 9. Curvas de fragilidad del Modelo IV,  con asentamientos diferenciales aplicados en  las zapatas de borde en un tiempo igual a 5  años (Elaboración Propia).

Modelo V. Asentamientos impuestos a  zapatas interiores a un eje 

El Modelo V, que genera un perfil de  deformación del suelo cóncavo (∪) después de  ocurrido los asentamientos impuestos a un  grupo de zapatas centrales a un eje, alcanzó  diferentes probabilidades de sobrepasar algún  tipo de daño, según se observa en las curvas  de fragilidad. El asentamiento máximo tolerado  por la estructura fue de 95mm.

Figura 10. Curvas de fragilidad del Modelo V,  con asentamientos diferenciales aplicados en  las zapatas centrales en un tiempo igual a 5  años (Elaboración Propia).

Sensibilidad del daño según configuración  de asentamientos diferenciales 

Se compara el daño estructural calculado de  los cinco modelos de asentamiento diferencial  en una tabla global de daño, considerando el  total de los elementos de la estructura, para  observar la variabilidad de la vulnerabilidad  según la configuración de los asentamientos  diferenciales impuestos en zapatas  individuales o grupales. 

Al comparar la vulnerabilidad estructural de los  cinco modelos de asentamientos, se analiza la  capacidad de servicio de la estructura con la  distribución global de daños alcanzados y se  puede evidenciar que el Modelo V  (Asentamiento de un grupo de zapatas  centrales a un eje) genera mayor  vulnerabilidad en la estructura a sufrir daños,  

seguido por el Modelo IV (Asentamiento de un  grupo de zapatas de borde), los modelos de  asentamiento individual: Modelo II  (Asentamiento de zapata central), Modelo I  (Asentamiento de zapata medianera) y  finalmente el Modelo III (Asentamiento de  zapata esquinera. 

Tabla 2. Tabla resumen de la vulnerabilidad global de la estructura según la configuración de asentamientos impuestos.

  1. Discusión 

Con base a los resultados obtenidos se  comprueba que es posible aplicar una  metodología sencilla, económica y rápida, para  evaluar la vulnerabilidad de estructuras  aporticadas de hormigón armado afectadas  por asentamientos diferenciales a lo largo de  un tiempo definido. 

Las curvas de fragilidad para evaluar el daño  pueden calcularse considerando la no  linealidad de los materiales, la interacción  suelo estructura y los efectos a largo plazo  para obtener valores representativos a la  realidad constructiva. 

Al comparar la probabilidad de daño calculado  para los asentamientos ocurridos en un tiempo  de 0.5 años vs. 5 años para un mismo modelo,  existe una variación favorable en las  estructuras que fueron sometidas a  asentamientos diferenciales en un tiempo de 5  años. El modelo II (zapata central) toleró 10  mm más de asentamiento diferencial que en  un tiempo de 0.5 años para rangos de  

vulnerabilidad similares, también se redujo la  probabilidad de daño con un asentamiento mayor en los modelos I (zapata medianera) y  III (zapara de esquina). Evidenciando que la  influencia del flujo plástico permite a las  estructuras de hormigón armado adaptarse y  tolerar mejor los asentamientos diferenciales  con el pasar del tiempo. 

La ubicación del asentamiento diferencial  parece tener mayor incidencia en los daños de  la estructura que la magnitud del mismo,  siempre que se encuentre en valores similares.  El asentamiento de una zapata central (Modelo  II) con una magnitud de 63mm genera mayor  vulnerabilidad en la estructura a sufrir daños  que el asentamiento de 89mm de una zapata  medianera (Modelo I) y que el de una zapata  de esquina (Modelo III) con un asentamiento  de 84mm.  

El perfil de deformación del suelo después de  ocurrido los asentamientos impuestos a la  estructura, podría influir en el asentamiento  diferencial máximo que puede tolerar la  misma. El asentamiento cóncavo (∪ hacia  abajo) del suelo por el descenso de un grupo  de zapatas centrales (Modelo V, δmáx=95  mm) fue aproximadamente tres veces mayor  que la deformación convexa del suelo (∩ hacia  arriba) por el asentamiento de un grupo de  zapatas de borde (Modelo IV, δmáx=27 mm)  en los mismos rangos de probabilidad de  daño. 

La analogía utilizada del análisis sísmico  “Pushover” para evaluar el comportamiento de  una estructura sometida a diferentes modelos  de asentamiento diferencial, es una técnica de  gran ayuda que permite generar curvas de  fragilidad para evaluar el daño en diferentes  escalas: muy leve, leve, moderado, extenso y  completo, para obtener una visión  probabilística en varios escenarios de  amenazas, al igual que en los estudios de  riesgo sísmico pero en este caso utilizando los  asentamientos diferenciales como el factor de  amenaza. 

Las curvas de fragilidad permiten calcular el  nivel de daño que puede experimentar una  estructura debido a asentamientos  diferenciales, considerando la compresibilidad  del suelo, ubicación y magnitud del  asentamiento, tipología estructural, tipo de  fundación, características geométricas y  mecánicas de las secciones de los elementos 

estructurales, etc. lo que permite desarrollar un  enfoque más consistente de los límites de  servicio basado en la confiabilidad de  estructuras consideradas esenciales. 

El análisis de vulnerabilidad por asentamientos  diferenciales realizado a los cinco modelos  sugiere que la probabilidad de que la  estructura exceda un daño moderado, extenso  y completo es menor al 0.30, 0.19 y 0.15  respectivamente. Según estos resultados la  posibilidad de que la estructura colapse  totalmente es mínima debido a que los  esfuerzos adicionales generados en los  elementos próximos al asentamiento son  redistribuidos a las demás secciones. Sin  embargo es posible que en casos extremos  debido a las excesivas deformaciones, la  estructura quedaría fuera de uso y  representaría un problema de servicio. 

Para finalizar, este trabajo representa un  pequeño paso para obtener una metodología  que nos permita evaluar la vulnerabilidad de  estructuras aporticadas de hormigón armado  expuestos a asentamientos diferenciales,  combinando los aportes de varios  investigadores a nuestra realidad constructiva,  por lo tanto se espera que este trabajo sirva  como un punto de partida para futuras  investigaciones como ser:  

  1.  Análisis de la vulnerabilidad estructural de  columnas esbeltas por asentamientos  diferenciales, considerando la secuencia  constructiva y efectos P-delta. 
  2. Influencia del flujo plástico en la reducción  de daños en estructuras afectadas por  asentamientos diferenciales de consolidación  primaria del suelo.  
  3. Vulnerabilidad estructural debido al  desplazamiento horizontal en los apoyos de  fundación.

 5. Referencias Bibliográficas

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AUTOR: Ing. Gabriela Edith Gallardo López

RNI: 30683

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